夏期課題テスト：２次関数【1年生】
宇部高生の皆さん、こんにちは！
宇部高校専門塾の黎明会予備校 受験コンサルタントの坂根です。
前回の記事で、夏期課題考査数学の対策に関して【集合と論証】まで考察しました。
今回はその続きで2次関数に関して注意しておくべき問題をまとめていきます。
範囲のおさらい
ちなみに前回も書きましたが★★の数は以下の通りです。
【数と式】２３題
【集合と論証】７題
【２次関数】２４題
【場合の数】２１題
【合計】７５題
それでは2次関数の★★の問題を見ていきましょう。
2次関数
□例題５６
→ｘとｙの値域を使ってa、ｂの値を求める問題。答えを見たらなるほど、とすぐ分かるが、自分で書くとなると筆が進まないタイプの問題。今までテストで触れられてこなかった問題のためチェックしたい
□例題５９
→前回のテストで正答率が悪かった問題のためリベンジ出題がされそう。日本語に注意してしっかり解答を導きたい
□例題６４
→前回のテストで★★★の問題の正答率は悪かったかと思われるので、こういった問題で基礎を確認させる可能性は高い
□例題６５
→例題６４系統とは毛色の違う文章題。図形の絡む文章題は今のところ定期テストでは出題を敬遠されているが、正直共通テストなどの対策を考えると解けてほしい問題。★★だが、人によっては場合分けの問題より苦手な人もいる可能性大
□例題７４
→例題７３をしっかり理解した状態で臨みたい。こちらも頻出の問題なので、必ず解けるようにしたい。こういう問題を簡単に解けるようになると２次関数の問題にだんだん苦手がなくなってくるはず
□例題７５
→場合分けの★★★の問題を解く前に、この問題の攻略は必要。良問なので出る出ないに関わらずしっかり理解するようにしたい
□例題８０
→判別式を使う典型問題。判別式で１次方程式になったら楽だが、２次方程式になったらkの辺りで場合分けをしていくイメージ。スタンダードコースの人も例題８１★★★は重要なので、考え方は押さえておきたい
□例題８２
→今回どうしても気になるのが出題されてこなかった図形が関わる問題。８２は★★の中でも難易度は高いので、★★★クラスのイメージ。とにかく求めるものをｘと置いて、図に表さないと始まらない。図形の問題に関しては苦手意識がある人も多く、慣れるまでが大変。ただ型を身に着けてからは、難問でも立ち向かえるようになるので、基本的な問題を数多くこなすことが大切。基礎が大切なので時間がかかることは留意していただきたい
□例題９０
→前回のテストで出題される可能性が高いと思っていたが、されなかったので、今回こそ出題がありそう。放物線がｘ軸から切り取る線分の長さ、を求める問題は計算ミスが起こりやすいのでそこに注意
□例題９２
→例題９１をしっかり理解して臨むこと。９１の考え方がよく分からない、という場合はそういうもの、と認識して、型を押さえること。２つの式を連立して、判別式を使う、ということに慣れていってほしい
□例題９６
→今回難題が少ないので、もし出すとしたらこの黒例題は候補の一つ。ただこれも難題というよりも、計算ミスや、数直線を書き間違えないことの方がポイント
□例題９９
→例題７８の考え方を使ったやり方と、別解が紹介されている。別解の方が慣れれば時間がかからなそうなので、どちらのやり方もチェックしておきたい
□例題１０１
→例題１００と異なる問題。例題１００の方がオーソドックスなので、１０１のように２次不等式に限定していない書き方の問題には注意したい
□例題１０６
→この問題ができないと★★★以上の問題をやっても歯が立たない。ゆえに必ず押さえる
終わりに
２次関数に関してはどれも大事な問題になります。どうして判別式を使うのか、解の公式を使うのか、場合分けをするのか、問題文にしっかり答えるような形で解き進めてください。計算ミスもたびたび起こり得る箇所なので、計算式は丁寧に書く癖をつけることも大切です。
次回は場合の数について簡単にまとめます。
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